Academic on rcor

Expunând-o pe frumoasa adormită: declanșat sau indus?

Mon, 28 Sep 2026 00:00:00 +0000

Frumoasa se trezește luni dimineață.dar și marți, dacă pică banul.fără amintiri, de fiecare dată.când este întrebată de încrederea în stemă.

Am discutat anterior despre diferența dintre un proces care este declanșat și un rezultat care este indus. La prima vedere, distincția poate părea pur semantică, însă ea devine esențială din punct de vedere probabilistic ori de câte ori observația accesibilă unui agent este produsă de un mecanism care selectează, filtrează sau repetă stările posibile.

Problema celor 100 de prizonieri: procese induse vs. declanșate în managementul riscului

Sat, 25 Apr 2026 00:00:00 +0000

Într-o postare anterioară, am stabilit o distincție esențială: diferența dintre un eveniment indus (care apare prin intervenție umană) și unul declanșat (eliberarea unei tensiuni preexistente într-un sistem).

O distincție riguroasă între procesele declanșate și induse poate fi formalizată folosind problema celor 100 de prizonieri, discutată atât în literatura algoritmică Gál and Miltersen (2007)), cât și în surse matematice expozitive Pahor (2024), sau chiar ca puzzle video.

Deși există multe variații și paradoxuri înrudite, această formulare este deosebit de revelatoare din perspectivă structurală: produce una dintre cele mai mari diferențe cunoscute între o interpretare naivă declanșată și una structural corectă indusă, conducând la rezultate dramatic diferite.

De la probabilități admisibile la măsuri martingale echivalente

Tue, 20 Jan 2026 00:00:00 +0000

Articolul Holtan (2007) integrează teoria de evaluare a opțiunilor cu practica de pricing în asigurări generale, analizând atât abordările de no-arbitrage și martingale, cât și aspectele complete și incomplete ale pieței din perspectiva cererii și ofertei.

Conform definiției precise date de Harrison and Pliska (1983), o piață financiară este o piață completă dacă și numai dacă există o unică măsură martingală echivalentă asociată procesului stochastic subiacent. În acest context, orice prestație contingentă poate fi mitigată dacă și numai dacă măsura martingală este unică Shreve (2004), ceea ce consolidează legătura dintre completitudinea pieței și posibilitatea de acoperire completă a riscului.

Fundamentele formale (ZFC) și dezideratele epistemice

Thu, 25 Dec 2025 00:00:00 +0000

Sistemul ZFC (Zermelo–Fraenkel + Axioma Alegerii) este fundamentul standard al matematicii moderne. Articolul de față prezintă concis axiomele pentru a putea fi citate ulterior, inclusiv în contexte actuariale în care spațiile de evenimente, funcțiile măsurabile, agregările de portofolii și transformările recursive se bazează direct pe aceste fundamente.

În literatura de specialitate există două convenții de numerotare:

forma compactă (ZF cu 8 axiome, Axioma alegerii fiind a 9-a), folosită și pe Wikipedia;
forma extinsă utilizată în tratatele moderne (Kunen, Jech), unde regularitatea apare explicit, iar schemele de separație și înlocuire sunt enumerate separat.

Aici folosim această a doua convenție, rezultând cele zece etichete ZFC1 – ZFC10.

Urmând calea onestă

Sat, 01 Nov 2025 00:00:00 +0000

Vom aborda problema potrivirii unice cu ale sale variante — o metaforă clasică pentru decizie, informație și raționalitate limitată.

Deși preocupări apropiate apar încă din secolul XVIII, când Abraham de Moivre tratează probleme de probabilitate în The Doctrine of Chances De Moivre (1718), el nu formulează în mod direct problema potrivirii în această manieră. În literatura algoritmică, operații structurale similare apar mai târziu: Quicksort Hoare (1961) rezolvă, printr-o strategie de tipul divide et impera, subprobleme ce rezonează cu logica potrivirii perechilor; ulterior, aceeași idee este folosită (și adaptată) pentru a aborda problema denumită în literatura de specialitate nuts and bolts Alon et al. (1994).